Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Номер 690 Мерзляк — Подробные Ответы
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили точки F и K соответственно. Докажите, что если треугольники AFB и AKB равны и стороны AK и BF соответственные, то треугольник ABC – равнобедренный.
Дано:
ΔAFB = ΔAKB;
AK = BF;
Доказать:
ΔABC – равнобедр.
Решение:
1) Рассмотрим треугольники AFB и AKB:
ΔAFB = ΔAKB, AK = BF;
∠FAB = ∠KBA;
2) Рассмотрим треугольник ABC:
∠CAB = ∠CBA;
ΔABC – равнобедренный;
Что и требовалось доказать.
Дано:
ΔAFB = ΔAKB;
AK = BF;
Доказать:
ΔABC – равнобедренный.
1) По условию задачи треугольники AFB и AKB равны. Это значит, что они имеют равные стороны и равные углы.
2) Из равенства треугольников AFB и AKB следует, что соответственные углы ∠FAB и ∠KBA равны.
3) В треугольнике ABC углы ∠CAB и ∠CBA равны, так как ∠FAB = ∠KBA, а вершины этих углов лежат на сторонах AC и BC соответственно.
4) В любом треугольнике, если два угла равны, то напротив этих углов лежат равные стороны. Следовательно, в треугольнике ABC стороны AC и BC равны.
5) Если AC = BC, то треугольник ABC является равнобедренным.
Вывод:
ΔABC – равнобедренный.
Что и требовалось доказать.
