Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Номер 742 Мерзляк — Подробные Ответы
Через вершину данного угла проведите вне его прямую так, чтобы она образовала со сторонами этого угла равные углы:
Через вершину данного угла провести прямую, образующую с его сторонами равные углы:
Проведем продолжение OE стороны OB;
Построим биссектрису OM угла AOE;
1. Рассмотрим данный угол ∠AOB, где вершина угла находится в точке O, а стороны угла — это прямые OA и OB. Нам нужно провести такую прямую через вершину O, которая не принадлежит внутренней части угла, но при этом делит внешний угол на две равные части.
2. Для этого продлим сторону OB за точку O и получим точку E, так что отрезок OE является продолжением стороны OB. Теперь угол ∠AOE является внешним углом относительно данного угла ∠AOB.
3. Построим биссектрису угла ∠AOE. Пусть биссектриса проходит через вершину O и пересекает продолжение угла в точке M. Таким образом, прямая OM делит угол ∠AOE на два равных угла:
∠AOM = ∠MOE.
4. Так как угол ∠AOE является внешним углом к данному углу ∠AOB, то построенная прямая OM образует равные углы с обеими сторонами исходного угла ∠AOB. Именно это и требуется по условию задачи.
Вывод: Чтобы провести через вершину данного угла прямую, которая вне угла образует со сторонами равные углы, нужно построить биссектрису внешнего угла, смежного с данным углом. Эта биссектриса и будет искомой прямой.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!