ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В треугольнике ABC \(L_A = 36°\), \(L_B = 72°\). Высоты AE и BF треугольника пересекаются в точке Н. Найдите углы четырёхугольника: 1) CFHE; 2) АСВН.

В треугольнике ABC, угол A = 36°, угол B = 72°. Вершины E и F находятся на высотах, пересекающихся в точке H. Найдем угол ∠CFH: \(∠E = ∠F = 90°, ∠C = 180° — 36° — 72° = 72°, ∠K = 360° — 90° — 90° -\)
\(- 72° = 108°\). Найдем угол ∠ACB: \(∠C = 72°, ∠L = 90° — 72° = 18°, ∠N = 360° — 72° — 180° — 18° = 152°\).

Решение:

1. В треугольнике ABC, угол A = 36°, угол B = 72°. Вершины E и F находятся на высотах, пересекающихся в точке H.
Найдем угол ∠CFH:
\(∠E = ∠F = 90°, ∠C = 180° — 36° — 72° = 72°, ∠K = 360° — 90° — 90° -\)
\(- 72° = 108°\)

2. Найдем угол ∠ACB:
\(∠C = 72°, ∠L = 90° — 72° = 18°, ∠N = 360° — 72° — 180° — 18° = 152°\)