ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что если углы выпуклого шестиугольника равны, то его стороны образуют три пары параллельных сторон.
1. Сумма всех углов многоугольника, равного 180° (для правильного шестиугольника): \(\Sigma = 180° \times (6 — 2) = 720°\)
2. Один угол равен: \(120° = \frac{720°}{6}\)
3. Из этого следует, что углы поочередно равны 120°, и получаем три пары параллельных сторон: \(AB \parallel DE, BC \parallel EF, CD \parallel FA\)
1. Для правильного шестиугольника сумма всех углов равна \(\Sigma = 180° \times (6 — 2) = 720°\). Это связано с тем, что сумма углов любого выпуклого многоугольника с n сторонами равна \(\Sigma = (n — 2) \times 180°\).
2. Чтобы найти величину одного угла, необходимо разделить общую сумму углов на количество углов: \(120° = \frac{720°}{6}\).
3. Поскольку все углы правильного шестиугольника равны \(120°\), то получаем три пары параллельных сторон: \(AB \parallel DE, BC \parallel EF, CD \parallel FA\).
