Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В четырёхугольнике ABCD \(L_A = L_C = 90°\). Докажите, что биссектрисы двух других углов четырёхугольника либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
В четырёхугольнике ABCD угол ZA = ∠C = 90°. Докажем, что биссектрисы двух других углов четырёхугольника либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
Т.к. ZA = ∠C = 90°, то ABCD является прямоугольным четырёхугольником. Рассмотрим биссектрисы углов B и D. Обозначим их точками пересечения с диагональю BD как K и L. Согласно свойствам биссектрис, они делят углы пополам, следовательно:
\(∠KBD = ∠DBC = 45°\).
Кроме того, \(∠DBC = 45°\) и \(∠DAB = 90°\), поэтому биссектрисы углов B и D либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
В четырёхугольнике ABCD угол ∠ZA = ∠C = 90°. Докажем, что биссектрисы двух других углов четырёхугольника либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
Так как ∠ZA = ∠C = 90°, то четырёхугольник ABCD является прямоугольным. Рассмотрим биссектрисы углов B и D. Обозначим точки их пересечения с диагональю BD как K и L соответственно.
Согласно свойствам биссектрис, они делят углы пополам, следовательно:
\(∠KBD = ∠DBC = 45°\)
Кроме того, \(∠DBC = 45°\) и \(∠DAB = 90°\). Поэтому биссектрисы углов B и D либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!