Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что если биссектрисы двух противолежащих углов выпуклого четырёхугольника параллельны или лежат на одной прямой, то два других угла четырёхугольника равны.
1. Пусть ВС | DK (по условию задачи).
2. Тогда угол \(LBCD = LDKC\) (по признаку равных углов при параллельных прямых).
3. Из этого следует, что \(LCD = LCE = 90°\), так как углы при пересечении биссектрисы и прямой прямые.
Ответ: углы четырёхугольника равны.
1. Пусть ВС | DK (по условию задачи).
2. Тогда угол \(LBCD = LDKC\) (по признаку равных углов при параллельных прямых). Это означает, что углы при параллельных прямых ВС и DK, образованные третьей прямой, равны.
3. Поскольку биссектрисы двух противолежащих углов четырёхугольника параллельны, то углы \(LCD\) и \(LCE\) являются вертикальными углами. Из свойств вертикальных углов следует, что \(LCD = LCE = 90°\).
Таким образом, доказано, что если биссектрисы двух противолежащих углов выпуклого четырёхугольника параллельны или лежат на одной прямой, то два других угла четырёхугольника равны 90°.
Ответ: углы четырёхугольника равны.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!