Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Можно ли выпуклый семнадцатиугольник разрезать на 14 треугольников?
Пусть количество углов семнадцатиугольника n = 17. Сумма углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна \(180°(n-2)\), что для семнадцатиугольника составляет \(180°(17-2) = 2700°\). Угол каждого из 17 треугольников, образованных разрезом, равен \(\frac{2700°}{17} \approx 158.82°\). Поскольку этот угол меньше 180°, семнадцатиугольник можно разрезать на 14 треугольников.
Да, можно разрезать выпуклый семнадцатиугольник на 14 треугольников. Вот подробное решение:
1. Пусть количество углов семнадцатиугольника обозначим как n = 17.
2. Сумма углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна \(180°(n-2)\). Для семнадцатиугольника это будет \(180°(17-2) = 2700°\).
3. Угол каждого из 17 треугольников, образованных разрезом, равен \(\frac{2700°}{17} \approx 158.82°\).
4. Поскольку угол каждого треугольника меньше 180°, значит семнадцатиугольник можно разрезать на 14 треугольников.
Таким образом, ответ: да, можно разрезать выпуклый семнадцатиугольник на 14 треугольников.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!