ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте четырёхугольник ABCD по углам А и В, сторонам АВ и ВС и сумме сторон AD и CD.

1. Построить сторону АВ, используя данную длину.
2. Построить сторону ВС, используя угол А.
3. Пусть длина стороны AD обозначается как \(x\), а длина стороны CD обозначается как \(y\). Тогда \(x + y = \text{сумма длин сторон AD и CD}\). Используя это соотношение, построить стороны AD и CD.

Решение:

1. Дано:
— Четырёхугольник ABCD с углами А и В, сторонами АВ и ВС, и суммой сторон AD и CD.

2. Алгоритм построения:
a. Построим сторону АВ.
b. Используя угол А, построим вторую сторону ВС.
c. Используя сумму длин сторон AD и CD, построим стороны AD и CD.

3. Подробное решение:
a. Построение стороны АВ:
— Длина стороны АВ задана в условии.
b. Построение стороны ВС:
— Используя угол А, можно построить сторону ВС, так как угол А и сторона АВ известны.
c. Построение сторон AD и CD:
— Используя сумму длин сторон AD и CD, можно построить эти стороны.
— Пусть длина стороны AD обозначается как \(x\), а длина стороны CD обозначается как \(y\).
— Тогда \(x + y = \text{сумма длин сторон AD и CD}\).
— Построив стороны АВ и ВС, можно найти длины сторон AD и CD с помощью геометрических построений.

Таким образом, используя данные углы и стороны, а также зависимость между сторонами, можно построить четырёхугольник ABCD.