Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вершины выпуклого пятиугольника соединены через одну (рис. 1.18). Найдите сумму углов при вершинах полученной «звезды».
Пятиугольник является выпуклым, поэтому сумма его внутренних углов равна \(180^\circ \cdot (5 — 2) = 540^\circ\). Каждая пара соседних вершин образует угол в \(36^\circ\). Так как вершины пятиугольника соединены через одну, получается «звезда» из пяти треугольников, сумма углов которой составляет \(5 \cdot 36^\circ = 180^\circ\).
Для решения данной задачи необходимо использовать следующие шаги:
1) Пятиугольник является выпуклым, следовательно, сумма всех его внутренних углов равна \(180^\circ \cdot (5 — 2) = 540^\circ\).
2) Каждая пара соседних вершин пятиугольника образует угол, равный \(36^\circ\).
3) Поскольку вершины пятиугольника соединены через одну, получается «звезда» из пяти треугольников.
4) Сумма углов при вершинах «звезды» равна:
\(5 \cdot 36^\circ = 180^\circ\)
Ответ: Сумма углов при вершинах «звезды» равна \(180^\circ\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!