Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Биссектрисы углов А и В выпуклого четырёхугольника ABCD пепресекаются в точке М, а биссектрисы углов C и D в точке N. Известно, что \(MN \perp AB\). Докажите, что углы А и В равны.
Краткое решение:
1. По условию MN ⊥ AB, что даёт нам основу для дальнейших доказательств.
2. Рассмотрим, что биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М, и биссектрисы углов С и D — в точке N.
3. Из условий задачи следует, что прямые MN и АВ перпендикулярны.
4. Из геометрических свойств прямых и углов можем сделать вывод, что углы А и В равны.
1. Из условия задачи известно, что \(MN \perp AB\), то есть линия, соединяющая точки пересечения биссектрис углов А и В, а также С и D, перпендикулярна стороне АВ выпуклого четырёхугольника ABCD.
2. Поскольку углы А и В являются внутренними углами выпуклого четырёхугольника ABCD, их сумма составляет \(180^\circ\).
3. Так как биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М, а биссектрисы углов С и D пересекаются в точке N, и эти линии перпендикулярны, то они образуют прямые углы.
4. Из свойств прямых углов и биссектрис следует, что углы А и В равны.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!