Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В четырёхугольнике ABCD стороны AВ и ВС равны, а диагональ BD образует с этими сторонами равные углы. Докажите, что стороны CD и AD равны.
Пусть в четырёхугольнике ABCD стороны AB и BC равны, а диагональ BD образует с этими сторонами равные углы. Тогда стороны CD и AD также равны, так как треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников SAS). Следовательно, \(CD = AD\).
Решение:
Пусть в четырёхугольнике ABCD стороны AB и BC равны, а диагональ BD образует с этими сторонами равные углы. Докажем, что стороны CD и AD также равны.
Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
2. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол при вершине B равен углу при вершине D в треугольнике ADC (так как диагональ BD образует с сторонами AB и BC равные углы).
3. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников SAS).
4. Из равенства треугольников следует, что стороны CD и AD также равны.
Таким образом, доказано, что в четырёхугольнике ABCD, где стороны AB и BC равны, а диагональ BD образует с ними равные углы, стороны CD и AD также равны.
\(CD = AD\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!