ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Сколько диагоналей можно провести: 1) в девятиугольнике; 2) в двадцатиугольнике?

Для девятиугольника (n = 9) количество диагоналей рассчитывается по формуле: \(D = \frac{n(n-3)}{2} = \frac{9(9-3)}{2} = 27\). Для двадцатиугольника (n = 20) количество диагоналей рассчитывается по формуле: \(D = \frac{n(n-3)}{2} = \frac{20(20-3)}{2} = 170\).

Для решения данной задачи мы будем использовать следующие формулы:

1) Количество диагоналей в n-угольнике: \(D = \frac{n(n-3)}{2}\)

Решение:

1) Для девятиугольника (n = 9):
\(D = \frac{9(9-3)}{2} = \frac{9 \cdot 6}{2} = 27\)

2) Для двадцатиугольника (n = 20):
\(D = \frac{20(20-3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 170\)

Ответ:
1) В девятиугольнике можно провести 27 диагоналей.
2) В двадцатиугольнике можно провести 170 диагоналей.