ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Из точки М, которая принадлежит углу АОВ, но не принадлежит его сторонам, опущены перпендикуляры ММ, и ММ2 на прямые ОА и ОВ. Докажите, что \(M1М2 « ОМ\).

Поскольку точка М принадлежит углу АОВ, но не его сторонам, то можно опустить перпендикуляры ММ₁ и ММ₂ на прямые ОА и ОВ соответственно. Тогда согласно теореме о перпендикулярах, отрезки ММ₁ и ММ₂ равны отрезку ОМ.

1) Точка М принадлежит углу АОВ, но не его сторонам.
2) Из точки М опущены перпендикуляры ММ₁ и ММ₂ на прямые ОА и ОВ соответственно.
3) Согласно теореме о перпендикулярах, отрезки ММ₁ и ММ₂ равны отрезку ОМ.
4) Следовательно, треугольники ОММ₁ и ОММ₂ равны.
5) Таким образом, ММ₁ = ОМ и ММ₂ = ОМ, то есть ММ₁ = ММ₂.