ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.12 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В треугольнике АВС проведены медианы АА, и СС1. Известно, что \(ZAAC = ZCCA\). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Треугольник АВС является равнобедренным, так как угол ZАА,C равен углу ZСС,А, а это возможно только в равнобедренном треугольнике.

1) Дано, что в треугольнике АВС проведены медианы АА1 и СС1.
2) Известно, что угол ZАА,C равен углу ZСС,А.
3) Согласно теореме об углах при основании равнобедренного треугольника, углы при основании равны.
4) Следовательно, треугольник АВС является равнобедренным, так как углы при основании равны.
5) Таким образом, треугольник АВС равнобедренный.