Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.16 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30°. Точка М середина гипотенузы АВ, точка J центр вписанной окружности треугольника АВС. Найдите угол ЈМС.
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30°. Точка М — середина гипотенузы АВ. Угол JMC равен \(1/2 ⋅ 30° = 15°\).
Решение с подробными объяснениями:
1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30°. Это означает, что углы треугольника равны \(30°, 60°, 90°\).
2. Точка М является серединой гипотенузы АВ. Следовательно, \(СМ = 1/2 АВ\).
3. Так как СМ является медианой треугольника АВС, то угол СМВ равен 30°. Это следует из того, что медиана делит противоположную сторону пополам и образует с ней равные углы.
4. Угол JMC является центральным углом вписанной окружности треугольника АВС. Согласно теореме о вписанных и центральных углах, центральный угол равен половине соответствующего ему центрального угла. Таким образом, \(∠JMC = 1/2 ∠СМВ = 1/2 ⋅ 30° = 15°\).
5. Следовательно, угол JMC равен 15°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!