Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.17 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вписанная окружность с центром О треугольника АВС касается сторон АВ и АС в точках М и И соответственно. Прямая MN пересекает биссектрису угла В в точке Р (рис. 10.10). Докажите, что точки N, O, С и Р лежат на одной окружности.
Точки N, O, C и P лежат на одной окружности, так как прямая MN пересекает биссектрису угла B в точке P, и угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу (теорема о вписанном угле).
1) Прямая MN пересекает биссектрису угла B в точке P.
2) Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу (теорема о вписанном угле).
3) Так как прямая MN пересекает биссектрису угла B в точке P, то угол MNP равен половине угла B.
4) Так как окружность касается сторон AB и AC в точках M и N соответственно, то углы AMN и ANM равны.
5) Следовательно, точки N, O, C и P лежат на одной окружности.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!