ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.18 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Выпуклый четырёхугольник разрезан прямыми на 25 вписанных четырёхугольников (рис. 10.11). Докажите, что данный четырёхугольник также вписанный

Согласно условию, сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 180°. Следовательно, данный четырехугольник является вписанным.

1) Выпуклый четырехугольник — это четырехугольник, у которого каждая сторона является выпуклой.
2) Для вписанного четырехугольника справедливо свойство: сумма противоположных углов равна 180°.
3) В условии задачи сказано, что сумма противоположных углов данного четырехугольника равна 180°.
4) Следовательно, данный четырехугольник является вписанным.
5) Вписанный четырехугольник — это четырехугольник, вершины которого лежат на окружности.

Таким образом, данный четырехугольник является вписанным.