Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.19 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Две окружности пересекаются в точках Р и Q. Через точку А первой окружности проведены прямые AP и AQ, пересекающие вторую окружность в точках В и С соответственно. Докажите, что касательная в точке А к первой окружности параллельна прямой ВС.
Докажем, что касательная в точке А к первой окружности параллельна прямой ВС. Так как углы АРС и АQС вписанные, то они равны половине центральных углов АРО и АQО соответственно. Следовательно, углы АРС и АQС равны между собой, а значит прямые АР и АQ параллельны. Поскольку прямые АР и АQ параллельны, то и прямая ВС, проходящая через точки пересечения этих прямых, также параллельна касательной в точке А.
1) Рассмотрим две окружности, пересекающиеся в точках Р и Q.
2) Через точку А первой окружности проведены прямые АР и АQ, пересекающие вторую окружность в точках В и С соответственно.
3) Согласно теореме о вписанном угле, угол АРС равен половине центрального угла АРО, а угол АQС равен половине центрального угла АQО.
4) Так как углы АРС и АQС равны, то прямые АР и АQ параллельны.
5) Поскольку прямые АР и АQ параллельны, то и прямая ВС, проходящая через точки пересечения этих прямых, параллельна касательной в точке А к первой окружности.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!