ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.20 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В прямоугольник ABCD вписан равносторонний треугольник АРК так, что вершина К лежит на стороне ВС, а вершина Р на стороне CD. Отрезок KH высота этого треугольника. Докажите, что треугольник ВНС равносторонний.

Треугольник АРК является равносторонним, так как он вписан в прямоугольник ABCD, и вершина К лежит на стороне ВС, а вершина Р — на стороне CD. Следовательно, треугольник ВНС также является равносторонним, так как он является отражением треугольника АРК относительно диагонали AC.

1. Треугольник АРК является равносторонним, так как он вписан в прямоугольник ABCD, и вершина К лежит на стороне ВС, а вершина Р — на стороне CD. Это означает, что стороны треугольника АРК равны.
2. Треугольник ВНС является отражением треугольника АРК относительно диагонали AC прямоугольника ABCD.
3. Согласно теореме об отражении, если фигура является равносторонней, то её отражение также будет равносторонним.
4. Следовательно, треугольник ВНС является равносторонним, так как он является отражением равностороннего треугольника АРК.
5. Таким образом, доказано, что треугольник ВНС является равносторонним.