ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.3 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В прямоугольнике ABCD \(AB = 12 см\), \(ZCAD = 30°\). Найдите радиус окружности, описанной около данного прямоугольника.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, равен \(r = \frac{AB}{2 \sin(\angle CAD)} = \frac{12}{2 \sin(30°)} = 12 \text{ см}\).

1. Дано: прямоугольник ABCD, AB = 12 см, ∠CAD = 30°.
2. Радиус окружности, описанной около прямоугольника, можно найти по формуле: \(r = \frac{AB}{2 \sin(\angle CAD)}\).
3. Подставляя известные значения, получаем: \(r = \frac{12}{2 \sin(30°)} = 12 \text{ см}\).
4. Таким образом, радиус окружности, описанной около данного прямоугольника, равен 12 см.
5. Ответ: радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, равен 12 см.