Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.32 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Биссектрисы ВК и СМ треугольника АВС пересекаются в точке O, \(ZA = 60°\). Докажите, что \(ОК = ОМ\).
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону пополам, следовательно, ОК = ОМ.
Пусть треугольник АВС является равнобедренным, где ∠ZAC = 60°. Согласно свойству равнобедренного треугольника, биссектриса, проведенная из вершины при угле 60°, делит противоположную сторону пополам. Это означает, что длины отрезков ОК и ОМ равны, так как они являются половинами основания АС треугольника АВС.
Рассмотрим это более подробно:
1) Треугольник АВС является равнобедренным, так как ∠ZAC = 60°. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины при угле 60°, делит противоположную сторону пополам.
2) Пусть длина основания АС равна \(a\). Тогда длины боковых сторон АВ и ВС равны \(\frac{a}{2}\).
3) Биссектриса ВК пересекает основание АС в точке О. Согласно свойству биссектрисы в равнобедренном треугольнике, \(ОК = ОМ = \frac{a}{2}\).
4) Таким образом, \(ОК = ОМ\), так как они являются половинами основания АС треугольника АВС.
5) Следовательно, доказано, что \(ОК = ОМ\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!