ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.35 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Вершины А и В треугольника АВС с прямым углом С скользят по сторонам прямого угла с вершиной Р (рис. 10.14). Докажите, что точка С при этом перемещается по отрезку.

Точка C перемещается по отрезку, так как при движении вершин A и B по сторонам прямого угла, вершина C скользит по прямой линии, соединяющей эти стороны.

1) Треугольник ABC имеет прямой угол в вершине C.
2) При движении вершин A и B по сторонам прямого угла, вершина C перемещается по прямой линии, соединяющей эти стороны.
3) Это происходит потому, что длина стороны AC и угол BAC остаются постоянными при движении вершин A и B.
4) Следовательно, вершина C перемещается по отрезку, соединяющему стороны прямого угла.
5) Таким образом, доказано, что точка C при этом перемещается по отрезку.

\(V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h\)