ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.36 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В равнобедренном треугольнике АВС угол А равен 100°. Отрезок BD биссектриса треугольника. Докажите, что \(BD + AD = BC\).

В равнобедренном треугольнике ABC угол А равен 100°. Отрезок BD является биссектрисой треугольника. Докажем, что BD + AD = BC.

1. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то его боковые стороны AB и AC равны. Это означает, что углы при основании B и C также равны.

2. Угол A равен 100°, следовательно, углы B и C равны \(40°\), так как сумма всех углов в треугольнике равна \(180°\).

3. Так как BD является биссектрисой треугольника ABC, то она делит угол A пополам. Это означает, что угол ABD равен углу ADB.

4. Угол ABD равен \(50°\), так как он является половиной угла A, который равен \(100°\).

5. Из свойств биссектрисы следует, что отрезки BD и AD равны. Таким образом, \(BD + AD = BC\).