ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 10.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Из произвольной точки О, которая принадлежит острому углу А, но не принадлежит его сторонам, опущены перпендикуляры ОВ и ОС на стороны угла. Докажите, что \(LOAB = ZOCB\).

Согласно доказательству, мы можем показать, что \(\angle AOB = \angle AOC\), поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, \(\angle AOB = \angle AOC = 90°\), и, таким образом, \(\angle AOB = \angle AOC\).

1) Пусть \(\angle AOB = \alpha\) и \(\angle AOC = \beta\).
2) Так как точка O не лежит на сторонах угла A, то \(\alpha + \beta = 180°\).
3) Из равенства \(\alpha + \beta = 180°\) следует, что \(\alpha = \beta = 90°\).
4) Таким образом, \(\angle AOB = \angle AOC = 90°\).
5) Следовательно, \(\angle AOB = \angle AOC\).