ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 11.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Сумма двух противолежащих сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равна 18 см. Найдите периметр данного четырёхугольника.

Периметр четырехугольника равен \(P = 2 \cdot 18 = 36\) см.

1. Дано, что сумма двух противолежащих сторон четырехугольника, описанного около окружности, равна 18 см.
2. Согласно свойству четырехугольника, описанного около окружности, противолежащие стороны равны.
3. Обозначим длины сторон четырехугольника как AB и CD. Тогда AB = CD = 18 см.
4. Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + BC + CD + DA.
5. Так как AB = CD = 18 см, то P = 2 · 18 = 36 см.