ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 11.4 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность. Какая точка является центром окружности, вписанной в ромб?

В ромбе противоположные стороны равны, поэтому в него можно вписать окружность. Центром этой окружности является точка пересечения диагоналей ромба.

1. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны.
2. Согласно свойствам ромба, суммы длин противоположных сторон равны. Это значит, что в ромб можно вписать окружность.
3. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения диагоналей ромба, так как эта точка является серединой каждой стороны.
4. Таким образом, центр вписанной в ромб окружности — это точка пересечения диагоналей ромба.
5. Вписанная в ромб окружность касается всех сторон ромба в их серединах.