ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 12.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 12.8 BD|| CE, AB = 16 см, ВС = 6 см, AD = 8 см. Найдите отрезок DE.

1. У нас есть параллельные прямые \( BD \) и \( CE \). Отрезки \( AB \) и \( BC \) пропорциональны отрезкам \( AD \) и \( DE \). Это записывается как:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\).

2. Подставим известные значения: \( AB = 16 \), \( AD = 8 \), \( BC = 6 \).

\(\frac{16}{8} = \frac{6}{DE}\).

3. Упрощаем левую часть: \( \frac{16}{8} = 2 \).

Теперь у нас:

\(2 = \frac{6}{DE}\).

4. Перемножаем крест-накрест:

\(2 \cdot DE = 6\).

5. Делим обе части на 2:

\(DE = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см}\).

Ответ: \( DE = 3 \, \text{см} \).

1. Начнем с того, что у нас есть две параллельные прямые \( BD \) и \( CE \). Это значит, что отрезки, которые пересекают эти параллельные прямые, будут пропорциональны. В нашем случае отрезки \( AB \) и \( BC \) пропорциональны отрезкам \( AD \) и \( DE \). Это можно записать в виде пропорции:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\).

2. Теперь подставим известные значения в эту пропорцию. Нам известны длины отрезков: \( AB = 16 \), \( AD = 8 \), и \( BC = 6 \). Подставляем эти значения в уравнение:

\(\frac{16}{8} = \frac{6}{DE}\).

3. Далее, упростим левую часть пропорции. \( \frac{16}{8} = 2 \), поэтому у нас получается:

\(2 = \frac{6}{DE}\).

4. Теперь перемножим крест-накрест. Это означает, что мы умножаем 2 на \( DE \) и 6 на 1 (так как 2 можно представить как \( \frac{2}{1} \)). Получаем:

\(2 \cdot DE = 6\).

5. Чтобы найти \( DE \), делим обе части уравнения на 2:

\(DE = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см}\).

Ответ: \( DE = 3 \, \text{см} \).