ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 12.21 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В треугольнике АВС отрезок АК (точка К принадлежит стороне ВС) делит медиану ВМ в отношении 3 : 4, считая от вершины В. В каком отношении точка К делит сторону ВС?

Медиана делится точкой K в отношении 3:4. Согласно свойству медианы, точка деления на стороне треугольника делит её в отношении, равном удвоенному отношению частей медианы. Следовательно, точка K делит сторону BC в отношении 6:8, или 3:4.

1. В треугольнике ABC медиана BM делится точкой K в отношении 3:4 (считая от вершины B).
2. Согласно свойству медианы, точка деления на медиане делит противоположную сторону в отношении, равном удвоенному отношению деления медианы.
3. Умножаем каждую часть отношения 3:4 на 2, чтобы найти отношение деления стороны BC. Получаем 6:8.
4. Сокращаем отношение 6:8, деля обе части на общий делитель 2. Получаем 3:4.
5. Ответ: точка K делит сторону BC в отношении 3:4.