ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 12.24 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

 Точки А и В лежат в разных полуплоскостях относительно прямой I и удалены от неё на 6 см и 8 см соответственно. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой I.

Найдем расстояние от середины отрезка \( AB \) до прямой \( l \):
Середина отрезка \( AB \) находится на расстоянии, равном среднему арифметическому расстояний точек \( A \) и \( B \) до прямой \( l \).
\(\text{Расстояние} = \frac{8 + 6}{2} = 7 \, \text{см}.\)

1. Точки \( A \) и \( B \) лежат по разные стороны от прямой \( l \) и удалены от неё на 6 см и 8 см соответственно.
2. Середина отрезка \( AB \) делит его пополам, значит, её расстояние до прямой \( l \) равно среднему арифметическому расстояний точек \( A \) и \( B \) до прямой \( l \).
3. Вычисляем среднее арифметическое расстояний:
\(\text{Среднее арифметическое} = \frac{6 + 8}{2}.\)
4. Считаем:
\(\frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7.\)
5. Таким образом, расстояние от середины отрезка \( AB \) до прямой \( l \) равно 7 см.

Ответ: \( 7 \, \text{см} \).