Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 14.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На рисунке 14.7 изображены подобные треугольники \(ABC\) и \(DEF\), равные углы которых отметили одинаковым количеством дуг. Какие стороны этих треугольников пропорциональны? Запишите соответствующие равенства.
Согласно рисунку 14.7, в подобных треугольниках АВС и DEF, равные углы которых отмечены одинаковым количеством дуг, пропорциональны следующие стороны:
\(AB = \frac{DE}{DF}\)
\(BC = \frac{DE}{EF}\)
\(AC = \frac{DF}{EF}\)
Согласно рисунку 14.7, в подобных треугольниках АВС и DEF, равные углы которых отмечены одинаковым количеством дуг, пропорциональны следующие стороны:
\(AB = \frac{DE}{DF}\)
\(BC = \frac{DE}{EF}\)
\(AC = \frac{DF}{EF}\)
Для доказательства этих равенств можно использовать свойства подобных треугольников. Так как треугольники АВС и DEF подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим коэффициент подобия как \(k\), тогда:
\(AB = k \cdot DE\)
\(BC = k \cdot EF\)
\(AC = k \cdot DF\)
Разделив первое равенство на третье и второе на третье, получаем:
\(AB = \frac{DE}{DF}\)
\(BC = \frac{DE}{EF}\)
Таким образом, доказаны все три равенства, приведенные в условии задачи.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!