ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 14.12 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Стороны треугольника относятся как \(5 : 4 : 7\). Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:  

1) периметр равен \(64 \, \text{см}\);  

2) меньшая сторона равна \(24 \, \text{см}\).

1) Пусть стороны исходного треугольника равны 5x, 4x, 7x. Тогда периметр равен 16x = 64 см, откуда x = 4 см.
2) Стороны подобного треугольника равны 20 см, 16 см, 28 см.

Пусть стороны исходного треугольника равны 5x, 4x, 7x, где x — некоторое число. Тогда периметр этого треугольника равен:
P = 5x + 4x + 7x = 16x
Известно, что периметр подобного треугольника равен 64 см, поэтому:
16x = 64
x = 4 см
Таким образом, стороны исходного треугольника равны:
AB = 5x = 5 * 4 = 20 см
BC = 4x = 4 * 4 = 16 см
AC = 7x = 7 * 4 = 28 см
Поскольку меньшая сторона подобного треугольника равна 24 см, то:
BC = 24 см