Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 14.19 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В равнобедренный треугольник, основание которого равно \(12 \, \text{см}\), а боковая сторона — \(18 \, \text{см}\), вписана окружность. Найдите расстояние между точками касания этой окружности с боковыми сторонами треугольника.
1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ = 12 см и боковыми сторонами АС = ВС = 18 см, нам нужно найти расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами.
2. Поскольку окружность вписана, то отрезки касания на боковых сторонах треугольника равны. Обозначим их как MU = MV.
3. Используем теорему о равенстве касательных от одной точки: \(MU = MV = \frac{1}{2} \cdot 18 = 8 \text{cм}\).
1. Пусть ΔАВС — равнобедренный треугольник, в котором основание АВ = 12 см, а боковые стороны АС = ВС = 18 см. В треугольник вписана окружность, и нужно найти расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами.
2. Пусть M и V — точки касания окружности с боковыми сторонами АС и ВС соответственно. Обозначим отрезки, соединяющие вершины треугольника с точками касания, как MU и MV.
3. Поскольку окружность вписана, то отрезки касания на боковых сторонах равны. Таким образом, мы можем записать: \(\frac{MU}{BC} = \frac{MV}{AC}\).
4. Далее из теоремы о касательных от одной точки получаем, что \(MU = MV = \frac{1}{2} \cdot 18 = 8 \text{cM}\).
Ответ: расстояние между точками касания окружности и боковыми сторонами треугольника равно 8 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!