ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 14.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\), причём \(\angle A = \angle A_1\), \(\angle B = \angle B_1\), \(AB = 6 \, \text{см}\), \(BC = 7 \, \text{см}\), \(AC = 10 \, \text{см}\), \(A_1B_1 = 9 \, \text{см}\). Найдите стороны \(B_1C_1\) и \(A_1C_1\)

\(B_1C_1 = \frac{BC}{AB} \cdot B_1A_1 = \frac{7}{6} \cdot 9 = 7,63\) см
\(A_1C_1 = \frac{AC}{AB} \cdot B_1A_1 = \frac{10}{6} \cdot 9 = 15\) см

1. Дано: треугольники ABC и A1B1C1 подобны, AB = 6 см, BC = 7 см, AC = 10 см, A1B1 = 9 см.
2. Согласно свойству подобных треугольников, отношение соответствующих сторон равно:
\(\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC} = \frac{A_1B_1}{AB}\)
3. Найдем длину стороны B1C1:
\(B_1C_1 = \frac{BC}{AB} \cdot B_1A_1 = \frac{7}{6} \cdot 9 = 7,63\) см
4. Найдем длину стороны A1C1:
\(A_1C_1 = \frac{AC}{AB} \cdot B_1A_1 = \frac{10}{6} \cdot 9 = 15\) см
5. Ответ: \(B_1C_1 = 7,63\) см, \(A_1C_1 = 15\) см.