ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 14.4 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 14.8 \(AB \parallel CD\). Найдите на этом рисунке подобные треугольники. Запишите пропорции, начинающиеся с отношения:  

1) \(\frac{AB}{CE}\); 2) \(\frac{CD}{AB}\); 3) \(\frac{AE}{CE}\).

1) \(\frac{AE}{CE} = \frac{DE}{CP}\)
2) \(\frac{CD}{AB} = \frac{EB}{EA}\)
3) \(\frac{DB}{CE} = \frac{CB}{CE}\)

1) Согласно условию задачи, треугольники ACD и ACE подобны. Следовательно, пропорция сторон этих треугольников будет:
\(\frac{AE}{CE} = \frac{DE}{CP}\)

2) Аналогично, треугольники ABC и AEB также подобны. Поэтому пропорция их сторон:
\(\frac{CD}{AB} = \frac{EB}{EA}\)

3) Наконец, треугольники ACD и CEB также подобны. Соответственно, их пропорция сторон:
\(\frac{DB}{CE} = \frac{CB}{CE}\)

Таким образом, мы нашли три пропорции, связывающие стороны данных подобных треугольников.