ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 14.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Продолжения боковых сторон \(AB\) и \(CD\) трапеции \(ABCD\) пересекаются в точке \(M\). Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание \(AD\) равно \(42 \, \text{см}\), \(AB = 9 \, \text{см}\), \(BM = 54 \, \text{см}\).

Большее основание трапеции AB = 9 см, меньшее основание CD = 42 см, боковая сторона ВМ = 54 см. Тогда меньшее основание трапеции BC = 36 см.

Дано: AB = 9 см, CD = 42 см, ВМ = 54 см.

Шаг 1. Найдем отношение боковых сторон трапеции:
\(BC/AB = CD/ВМ\)

Шаг 2. Подставим известные значения:
\(BC/9 = 42/54\)

Шаг 3. Решим уравнение:
\(BC = (42 \cdot 9)/54 = 36\) см

Шаг 4. Проверим, что найденное значение BC удовлетворяет условию:
\(BC = 36\) см, \(AB = 9\) см, \(CD = 42\) см, \(ВМ = 54\) см

Шаг 5. Ответ: меньшее основание трапеции BC = 36 см.