ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 15.9 \(\angle BAC = \angle BED\). Подобны ли треугольники \(ABC\) и \(EDB\)? В случае утвердительного ответа укажите пары соответственных сторон.

\(LBAC = LBED\), поэтому треугольники АВС и EDB подобны. Пары соответственных сторон: \(AB \sim ED\), \(AC \sim EB\), \(BC \sim DB\).

1) Согласно условию задачи, на рисунке 15.9 \(LBAC = LBED\). Это означает, что углы BAC и BED равны, так как они вписаны в одну и ту же окружность.
2) Если два угла двух треугольников равны, то эти треугольники подобны. Это следует из признака подобия треугольников: два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника.
3) Таким образом, треугольники АВС и EDB подобны.
4) Из подобия треугольников следует, что пропорциональны их соответственные стороны. Пары соответственных сторон: \(AB \sim ED\), \(AC \sim EB\), \(BC \sim DB\).
5) Следовательно, треугольники АВС и EDB подобны, и пары их соответственных сторон: \(AB \sim ED\), \(AC \sim EB\), \(BC \sim DB\).