Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Из вершины прямого угла треугольника опущена высота на гипотенузу. Сколько подобных треугольников образовалось при этом?
Образуется 3 подобных треугольника: ΔABC, ΔABM, и ΔCBM.
1. В прямоугольном треугольнике ΔABC, где ∠ABC = 90°, из вершины B опускается высота BM на гипотенузу AC.
2. Высота BM делит треугольник ΔABC на два меньших прямоугольных треугольника — ΔABM и ΔCBM.
3. Все три треугольника ΔABC, ΔABM, и ΔCBM подобны друг другу по признаку подобия прямоугольных треугольников с общим углом (угол при вершине прямого угла и угол между высотой и гипотенузой).
4. Из теоремы о подобных треугольниках следует, что:
\(\Delta ABC \sim \Delta ABM\)
\(\Delta ABC \sim \Delta CBM\)
\(\Delta ABM \sim \Delta CBM\)
5. Таким образом, образуются три подобных треугольника: ΔABC, ΔABM, и ΔCBM
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!