ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.18 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Объясните с помощью рисунка 15.14, как можно найти ширину \(BM\) реки, используя подобие треугольников.

1. На рисунке изображены два подобных треугольника: ΔВМК и ΔАВС.
2. Так как треугольники подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны: BM/AB = MK/AC.
3. Отсюда можно найти ширину реки ВМ: BM = (AB ⋅ MK) / AC.

1. На рисунке 15.14 изображены два подобные треугольника: ΔВМК и ΔАВС.
2. Подобие треугольников предполагает, что углы треугольников одинаковы, и соответственно, пропорциональны их стороны.
3. Для того чтобы найти ширину реки ВМ, можно воспользоваться пропорцией между соответствующими сторонами треугольников. Из теоремы о подобии треугольников имеем:
BM/AB = MK/AC
4. Из этой пропорции можем выразить ширину реки ВМ через другие известные величины:
BM = (AB ⋅ MK) / AC
5. Зная длины сторон AB, MK, и AC, можно подставить их значения в формулу и найти ВМ.