ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.19 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Дерево находится на расстоянии \(60 \, \text{м}\) от объектива фотоаппарата. Высота его изображения на плёнке равна \(8 \, \text{мм}\). Расстояние от объектива до плёнки равно \(40 \, \text{мм}\) (рис. 15.15). Какова высота дерева?

Высота дерева на плёнке составляет \(h = \frac{60 — 8}{40} = 12\) м

1) Из условия задачи известно, что расстояние от камеры до дерева равно 60 м, а высота дерева равна 8 м.
2) Мы можем представить две подобные треугольники: один между деревом и камерой, а другой между изображением дерева на плёнке и фотоаппаратом.
3) Согласно принципу подобия треугольников, отношение сторон соответствующих треугольников равно.
4) Пусть высота изображения дерева на плёнке обозначается как \(h\). Тогда можно записать пропорцию:
\(\frac{60}{40} = \frac{8}{h}\)
5) Решая эту пропорцию, получаем: \(h = \frac{60 — 8}{40} = 12\) м