ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Хорды \(AB\) и \(CD\) окружности пересекаются в точке \(M\). Известно, что \(AM = 6 \, \text{см}\), \(BM = 14 \, \text{см}\), \(CM = 12 \, \text{см}\). Найдите отрезок \(DM\).

Имеется две хорды окружности АВ и CD, которые пересекаются в точке М. Даны: AM = 6, BM = 14, CM = 12, DM =? (ищем).
Используем теорему: \(AM \cdot BM = CM \cdot DM\).
Подставляем: \(6 \cdot 14 = 12 \cdot DM\).
Вычисляем: \(84 = 12 \cdot DM\).
Решаем: \(DM = \frac{84}{12} = 7\).
Ответ: \(DM = 7\).

Имеется две хорды окружности АВ и CD, которые пересекаются в точке М. Даны следующие данные:
— AM = 6,
— BM = 14,
— CM = 12,
— DM =? (ищем).

Используем теорему о произведении отрезков хорды: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть:
\(AM \cdot BM = CM \cdot DM\)

Подставляем известные значения:
\(6 \cdot 14 = 12 \cdot DM\)

Выполняем умножение:
\(84 = 12 \cdot DM\)

Теперь решаем относительно DM:
\(DM = \frac{84}{12} = 7\)

Ответ: \(DM = 7\).