Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.46 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что середины оснований трапеции, точка пересечения диагоналей и точка пересечения боковых сторон лежат на одной прямой.
Середины оснований трапеции, точка пересечения диагоналей и точка пересечения боковых сторон лежат на одной прямой, так как они являются центрами подобных треугольников, образованных диагоналями трапеции.
1. Рассмотрим трапецию ABCD, где M и N — середины оснований AB и CD соответственно.
2. Проведем диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O.
3. Согласно теореме о средней линии трапеции, отрезки MN и AC равны и параллельны.
4. Так как диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то точка O является центром подобия треугольников AMB и CND.
5. Следовательно, середины оснований трапеции M и N, точка пересечения диагоналей O и точка пересечения боковых сторон лежат на одной прямой.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!