Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.50 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На окружности отметили точку \(K\). Провели окружность с центром в точке \(K\), которая касается диаметра первой окружности в точке \(E\) и пересекает первую окружность в точках \(P\) и \(M\) (рис. 15.19). Докажите, что прямая \(PM\) делит отрезок \(KE\) пополам.
Докажем, что прямая РМ делит отрезок КЕ пополам. Для этого покажем, что треугольники ОРЕ и ОМЕ равны, что означает, что отрезки РЕ и МЕ равны.
1) Проведем окружность с центром в точке К, которая касается диаметра первой окружности в точке Е и пересекает первую окружность в точках Р и М.
2) Рассмотрим треугольники ОРЕ и ОМЕ. Они равны, так как:
\(ОЕ = ОЕ\) (общая сторона)
\(ОР = ОМ\) (радиусы окружности с центром в К)
\(\angle ОРЕ = \angle ОМЕ\) (вписанные углы, опирающиеся на одну хорду)
3) Следовательно, \(РЕ = МЕ\), то есть прямая РМ делит отрезок КЕ пополам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!