Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.51 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Биссектриса угла \(A\) треугольника \(ABC\) пересекает описанную около него окружность в точке \(D\). Докажите, что \(AB + AC < 2AD\).
Пусть AB = a, AC = b, AD = x. Тогда по свойству биссектрисы треугольника:
AB + AC = 2AD
a + b = 2x
1. Пусть в треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает описанную окружность в точке D.
2. Согласно свойству биссектрисы в треугольнике, отрезок AD является средней линией треугольника, то есть AD = (AB + AC)/2.
3. Обозначим AB = a, AC = b, AD = x.
4. Тогда по свойству средней линии: x = (a + b)/2.
5. Следовательно, AB + AC = 2AD, или a + b = 2x.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!