Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В трапеции \(ABCD\) (\(BC \parallel AD\)) \(AD = 20 \, \text{см}\), \(BC = 15 \, \text{см}\), \(O\) — точка пересечения диагоналей, \(AO = 16 \, \text{см}\). Найдите отрезок \(OC\).
Используя свойство подобия треугольников, имеем: \(\frac{BC}{AD} = \frac{OC}{AO}\). Подставляя известные значения: \(\frac{15}{20} = \frac{OC}{16}\). Отсюда \(OC = \frac{20 \times 16}{15} = 12\) см.
1. В трапеции ABCD с основаниями ВС | AD, где AD = 20 см, ВС = 15 см, точка пересечения диагоналей О, и АО = 16 см, необходимо найти отрезок ОС.
2. Важно заметить, что треугольники ABOС и ДAOD подобны, так как ВС | AD и углы ZBOC = LAOD.
3. Применяем теорему о подобии треугольников:
\(
\frac{BC}{AD} = \frac{OC}{AO}
\)
Подставляем известные значения:
\(
\frac{15}{20} = \frac{OC}{16}
\)
Преобразуем уравнение:
\(
OC = \frac{20 \times 16}{15} = 12 \text{ см}
\)
Ответ: ОС = 12 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!