Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 16.19 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Медианы \(AA_1\) и \(CC_1\) и высота \(BH\) треугольника \(ABC\) конкурентны. Докажите, что \(\angle BHA_1 = \angle BHC_1\).
Согласно теореме о высоте треугольника, она делит противоположную сторону пополам. Следовательно, \(\angle BHA_1 = \angle BHC_1\)
1. Рассмотрим треугольник ABC, в котором высота BH пересекает стороны AC в точке H.
2. Согласно теореме о высоте треугольника, высота делит противоположную сторону пополам. Таким образом, \(AH = HC\).
3. Так как \(AH = HC\), то углы, образованные высотой и сторонами треугольника, равны: \(\angle BAH = \angle BCH\).
4. Используя свойство равенства вертикальных углов, можно сделать вывод, что \(\angle BHA_1 = \angle BHC_1\).
5. Таким образом, мы доказали, что \(\angle BHA_1 = \angle BHC_1\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!