ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 16.5 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На сторонах \(BC\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) соответственно отметили точки \(A_1\) и \(B_1\) так, что отрезки \(AA_1\), \(BB_1\) и медиана \(CD\) треугольника пересекаются в одной точке. Докажите, что \(A_1B_1 \parallel AB\).

Согласно условию, отрезки AA1, BB1 и медиана CD треугольника ABC пересекаются в одной точке. Это означает, что прямые AB и A1B1 параллельны. Следовательно, A,B1 || AB.

1. Треугольник ABC дан, на его сторонах BC и AC отмечены точки A и B соответственно.
2. Согласно условию, отрезки AA1, BB1 и медиана CD треугольника ABC пересекаются в одной точке.
3. Так как отрезки AA1 и BB1 пересекаются в одной точке с медианой CD, они являются параллельными.
4. Следовательно, прямые AB и A1B1 параллельны.
5. Таким образом, A,B1 || AB.