ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 17.2 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На плоскости заданы прямая \(l\), которой принадлежат вершины \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\), точка \(O\), являющаяся центром описанной окружности, и точка \(M\), являющаяся точкой пересечения медиан этого треугольника. Постройте треугольник \(ABC\).

Для построения треугольника ABC на плоскости, заданной прямой l, вершинами B и C которого являются, а точка O — центр описанной окружности, и точка M — точка пересечения медиан треугольника, необходимо:
1. Построить точку A, симметричную точке O относительно прямой l.
2. Соединить точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC.

На данной схеме изображена задача на построение треугольника АВС, когда даны две его вершины В и С, а также центр описанной окружности О. Для построения третьей вершины А необходимо выполнить следующие действия:

Первым шагом является нахождение точки, симметричной точке О относительно прямой I, на которой лежат вершины В и С. Для этого проводим перпендикуляр от точки О к прямой I. Точка пересечения перпендикуляра и прямой I будет являться искомой вершиной А. Это необходимо, потому что согласно условию задачи, треугольник АВС должен быть построен таким образом, чтобы точка О являлась центром описанной окружности.

Далее, соединив точки А, В и С, мы получаем искомый треугольник АВС, построенный в соответствии с условием задачи. Важно отметить, что третья вершина А была найдена путем построения симметричной точки относительно прямой I, проходящей через вершины В и С, с использованием центра описанной окружности О.

Таким образом, решение данной задачи заключается в нахождении симметричной точки А относительно прямой I, на которой лежат вершины В и С, с использованием центра описанной окружности О, и последующем построении треугольника АВС.