ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 17.6 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте треугольник \(ABC\) по его ортоцентру, вершине \(A\) и середине стороны \(BC\).

Для построения треугольника АВС по его ортоцентру, вершине А и середине стороны ВС необходимо:
1. Построить прямоугольник, где вершина А является одной из вершин, а середина стороны ВС — серединой противоположной стороны.
2. Провести диагональ этого прямоугольника, которая пересечет сторону ВС в точке В.
3. Точка С является пересечением диагонали с продолжением стороны АВ.

1) Построим прямоугольник, где вершина А является одной из вершин, а середина стороны ВС — серединой противоположной стороны. Для этого:
a) Отметим вершину А
b) Отложим отрезок, равный половине стороны ВС, от точки А в противоположном направлении. Получим точку С.
c) Соединим точки А и С. Биссектриса АС является высотой прямоугольника.
d) Проведем параллельно АС отрезок, равный ВС. Получим вершину D.
e) Соединим точки А и D. Получим прямоугольник АВСD.

2) Проведем диагональ АD этого прямоугольника. Она пересечет сторону ВС в точке В.

3) Точка С является пересечением диагонали АD с продолжением стороны АВ.

Таким образом, мы построили треугольник АВС по заданным условиям.