Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 18.19 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Точка \(M\) лежит вне окружности. На окружности отметили точки \(A\), \(B\) и \(C\) такие, что \(MC^2 = MA \cdot MB\). Докажите, что прямая \(MC\) — касательная к окружности.
Прямая МС действительно является касательной к окружности в точке С, так как выполняется условие \(МС^2 = МА \cdot МВ\).
Дано, что точка М лежит вне окружности, на окружности отмечены точки А, В и С, и выполняется условие \(МС^2 = МА \cdot МВ\). Нужно доказать, что прямая МС является касательной к окружности в точке С.
1. Из условия задачи известно, что \(МС^2 = МА \cdot МВ\). Это равенство напоминает теорему о касательной к окружности, которая гласит, что если точка лежит вне окружности и через эту точку проведена прямая, касательная к окружности, то произведение отрезков от этой точки до точек касания равно квадрату расстояния от этой точки до точки касания.
2. Применяя это свойство, можно утверждать, что прямая МС является касательной к окружности в точке С, так как выполняется условие теоремы: \(МС^2 = МА \cdot МВ\).
3. Следовательно, линия МС касательна к окружности в точке С, поскольку \(МС^2 = МА \cdot МВ\) подтверждает это.
Ответ: Прямая МС действительно является касательной к окружности в точке С.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!