Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 18.21 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В остроугольном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AA_1\) и \(CC_1\). Точка \(O\) — центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\). Докажите, что отрезки \(BO\) и \(A_1C_1\) перпендикулярны.
Докажем, что отрезки BO и AC перпендикулярны. Для этого заметим, что треугольник AOB — прямоугольный, так как высота AA проведена из вершины A. Следовательно, BO перпендикулярно AC.
1) Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведены высоты AA’ и CC’.
2) Точка O является центром окружности, описанной около треугольника ABC.
3) Так как треугольник AOB — прямоугольный (высота AA’ проведена из вершины A), то BO перпендикулярно AC.
4) Аналогично, так как треугольник COA — прямоугольный (высота CC’ проведена из вершины C), то CO перпендикулярно AB.
5) Следовательно, отрезки BO и AC перпендикулярны.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!